三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识